Bom, o lance é que estava em uma agradável tarde de sábado, lendo O Andar do Bêbado, um livro sobre como a aleatoriedade afeta nossa vida, e nós nem nos damos conta. Como eu ainda estava com o Nao É Bem Assim na cabeça, automaticamente as coisas se cruzaram: negócios sofrem aleatoriedades, e essas apresentam padrões. Daí o título desse post, uma mistura de bêbados e negócios. Mas é um post totalmente sóbrio “hic” acredita nimim… hic… :-)

E como é essa mistura? Veja esse trecho do livro, que interessante:

(…)o grande matemático francês Jules-Henri Poincaré empregou o método de Quételet para pegar um padeiro que estava enganando seus clientes. A princípio, Poincaré, que tinha o hábito de comprar pão todos os dias, notou, ao pesar seus pães, que tinham em média 950g, e não os mil gramas anunciados. Ele se queixou com a polícia, e depois disso passou a receber pães maiores. Ainda assim, teve a impressão de que alguma coisa naquele pão não cheirava bem. Então (…) pesou cuidadosamente seus pães durante o ano seguinte, todos os dias. Embora o peso se aproximasse de 1kg, se o padeiro houvesse sido honesto ao lhe dar pães aleatórios, o número de pães acima e abaixo da média deveria (…) diminuir de acordo com a curva normal. No entanto, Poncaré notou que havia poucos pães leves e um excesso de pães pesados. Assim, concluiu que o padeiro não deixara de assar pães mais leves que o anunciado; na verdade, estava apenas tentando apaziguá-lo, dando-lhe o maior pão que tivesse à mão. A polícia visitou novamente o padeiro trapaceiro, que, pelo que se conta, ficou surpreso e supostamente concordou em mudar seus hábitos.

Ele cita o trabalho de onde isso veio: What are the chances? p. 41-2.

Bom, isso foi há muio tempo, mas continua um método válido. Só para vocês entenderem como o Poincaré chegou a essa conclusão, vejam as figuras abaixo, exemplos de curvas normais, ou gaussianas. Elas foram desenhadas da seguinte forma:

  1. Divida uma linha horizontal em faixas, por exemplo, de 10 em 10 (que representam o peso). Comece com o 1000 no meio, e desenhe tracinhos até 900 para um lado, e 1100 do outro.
  2. Depois, a cada pão comprado, estique um tracinho vertical acima da sua faixa. Para o desenho não ficar muito grande, faça tracinhos de 0,5cm, por exemplo. Assim, se você comprar dois pães e o peso deles for 997g e 1002g, estique dois tracinhos sobre a faixa 1000.

Qualquer que seja a quantidade de pães comprados, e qualquer que seja o peso médio, a curva desenhada sempre vai ter o formato de um sino:

Figura 1: Uma gaussiana centrada em 0, média de 10 e variância de 1.

Poincaré, quando fez as primeiras medidas, achou a distribuição acima, só que o centro era 950g. Daí veio a primeira reclamação. Se o padeiro tivesse tomando tento e se alinhado, Poincaré teria visto a mesma curva, centrada em 1000g ao invés de em 950g. Mas quando mediu depois de reclamar, achou outro formato de curva:

Figura 2: Uma gaussiana distorcida.

(Para todos os efeitos, ignore os números nos eixos – ai tá rolando uma matemática braba…)

Conclusão: como a curva estava distorcida, ela estava sendo manipulada. A única coisa capaz de manipular essa curva para assumir esse formato seria a mão do padeiro. E não, mesmo que ele pesasse muito bem os ingredientes, e controlasse muito bem o preparo dos pães, a curva do sino ainda teria que aparecer. Faça o teste, se não acredita em Cardano, Fermat, Bayes, Pascal, Laplace e Gauss. ;-)

E aí, você sabe se seus clientes estão comprando sinos de você? (E o InMetro faz essas análises quando alguém reclama. Provavelmente o lance do pão ser vendido a quilo deve ter partido da constatação que seria impossível fiscalizar todas as padarias.)

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Um comentário sobre “O Andar Bêbado do Negócio

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